Komplexní čísla: sčítání, odčítání

Jak to uděláme, když budeme chtít sečíst, odečíst, vynásobit nebo vydělit dvě komplexní čísla?
Začneme s tím jednodušším a to je sčítání a odčítání.
Zkusíme nejdřív obecně sečíst dvě komplexní čísla - první bude z₁= a + bi a druhé označíme
z₂ = c + di (toto značení je libovolné! můžeme zvolit jakékoliv)
z₁ + z₂ = a + bi + c + di
Můžeme si všimnout, že z výrazy bi a di mají společnou imaginární jednotku a proto můžeme i vytknout a součet ještě upravit.
z₁ + z₂ = a + bi + c + di = a + c + i $\cdot$ (b + d)
Co to znamená? Vždy sčítáme spolu reálné čísla a potom čísla imaginární.
A jak to je s odčítáním?
Úplně stejně. Jen + nahradíme - a vznikne:
z₁ - z₂ = (a + bi) - (c + di) = a - c + i $\cdot$ (b - d)
Musíme si jen dávat pozor na znaménka, zvlášť na mínus před závorkou.

12 / 12

Přiřaď správně rozdíl komplexních čísel z₁ - z₂:

31 + 7i

6i + 3

-3 - 6i

z_{1 = -i

z_{_{2 = - 4i}}}

z_{1 = 1 + i

z_{2 = 1 - i}}

z_{1 = 15 + 4i

z_{2 = -16 - 3i}}

z_{1 = 6i

z_{2 = - 3}}

z_{1 = -3

z_{2 = 6i}}